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    函数f1(x)＝，f2(x)＝，f3(x)＝，f4(x)＝的图像分别是点集C1，C2，C3，C4，这些图像关于直线x＝0的对称曲线分别是点集D1，D2，D3，D4，现给出下列四个命题，其中正确命题的序号是

    ①D1D2②D1∪D3＝D2∪D4③D4D3④D1∩D3＝D2∩D4

    [　　]

    A．①③

    B．①②

    C．②④

    D．③④

    答案：C
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    在函数f1(x)＝，f2(x)＝x2，f3(x)＝2x，f4(x)＝四个函数中，当x1＞x2＞1时，使[f(x1)＋f(x2)]＜成立的函数是

    [　　]

    A．f1(x)

    B．f2(x)

    C．f3(x)

    D．f4(x)

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    设M是具有以下性质的函数f(x)的全体：对于任意s＞0，t＞0，都有f(s)＋f(t)＜f(s＋t)．给出函数f1(x)＝log2x，f2(x)＝2x－1下列判断正确的是

    [　　]

    A．f1(x)∈M，f2(x)∈M

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：江西省新余一中2012届高三第六次模拟数学文科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝ax2＋lnx(a∈R)．

    (1)当a＝2时，求f(x)在区间[e，e2]上的最大值和最小值；

    (2)如果函数g(x)，f1(x)，f2(x)在公共定义域D上，满足f1(x)＜g(x)＜f2(x)那么就称g(x)为f1(x)，f2(x)的“伴随函数”．已知函数f1(x)＝(a－)x2＋2ax＋(1－a2)lnx，f2(x)＝x2＋2ax．若在区间(1，＋∞)上，函数f(x)是f1(x)，f2(x)的“伴随函数”，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北岳中高中一轮复习理科数学滚动测试三解析版 题型：解答题

    (12分)集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的：

    ①函数f(x)的定义域是[0，＋∞)；

    ②函数f(x)的值域是[－2,4)；

    ③函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，试分别探究下列两小题：

    (1)判断函数f1(x)＝－2(x≥0)及f2(x)＝4－6·x(x≥0)是否属于集合A？并简要说明理由；

    (2)对于(1)中你认为属于集合A的函数f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)<2f(x＋1)是否对于任意的x≥0恒成立？若不成立，为什么？若成立，请说明你的结论．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝ax2＋ln x(a∈R)

    (Ⅰ)当a＝2时，求f(x)在区间[e，e2]上的最大值和最小值；

    (Ⅱ)如果函数g(x)，f1(x)，f2(x)在公共定义域D上，满足f1(x)<g(x)<f2(x)，那么就称g(x)为f1(x)，f2(x)的“伴随函数”.已知函数f1(x)＝x2＋2ax＋(1－a2)ln x，f2(x)＝x2＋2ax.若在区间(1，＋∞)上，函数f(x)是f1(x)，f2(x)的“伴随函数”，求a的取值范围.

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