Question

在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参与到植树绿化活动中去．林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下（单位：厘米）：
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46．
（1）画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；
（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为

.

x

，将这10株树苗的高度依次输入，按程序框（如图）进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义．

Answer 1

分析：（1）画出茎叶图，通过图能判断甲，乙两种树苗的平均高度、分散情况、中位数的值．
（2）直接利用均值与方差公式求解，说明几何意义即可．

解答：解：（1）茎叶图；
统计结论：
①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；
②甲种树苗比乙种树苗长得整齐；
③甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的
中位数为28.5；
④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集
中在均值附近，乙种树苗的高度分布比较分散．
（2）

.

x

=

19+21+20+29+23+25+37+31+32+33

10

=27，
S=

(19-27)2+(21-27)2+(20-27)2+…+(33-27)2

10

=35
S表示10株甲种树苗高度的方差．是描述树苗高度离散程度的量，S越小表越整齐，相反参差不齐．

点评：通过茎叶图的形状能判断出平均值、中位数、众数、稳定与分散程度．