Question

一民航机场的送客汽车载有20位旅客，从机场开出，旅客有10个车站可以下车，（设每位旅客在各个车站下车是可能的），如果到达一个车站没有旅客下车，就不停车。这辆汽车平均停车多少次?

Answer 1

答案：8.874
解析：

解：随机变量ξ～B(10，p)，q是20位旅客在第i站都不下车的概率(i=1，2，…，10)。因为任一旅客在第i站不下车的概率是，因此20位旅客在第i站都不下车的概率为设在第I站有人下车，即需要停车的概率为，所以ξ～B(10，0.8784)，于是E(ξ)=10p=10´0.8784=8.784，即这辆汽车平均停车8.784次。

提示：

设汽车需要停车的车站个数为随机变量ξ，则ξ服从二项分布B(10，p)，其中p表示在第i站需要停车的概率(i=1，2，…，10)。