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    在中，已知，两边所在的直线分别与轴交于两点，且.

    （I）求点的轨迹方程；

    （Ⅱ）若，

    ①试确定点的坐标；

    ②设是点的轨迹上的动点，猜想的周长最大

    时点的位置，并证明你的猜想．

    （I）如图，设点，，由三点共线，

    ，．                …………………2分

    同理，由B、C、F三点共线可得 .                 …………………4分

    ∵，∴,

    化简，得点的轨迹方程为.…………………6分（若没有注明则扣1分）

    （Ⅱ）若，

    ①设，

    ∴.

    ∴，．

    代入， 得．∴，即为椭圆的焦点．  …………………10分

    ②猜想：取，设是椭圆左焦点，则当点位于直线与椭圆的交点处时，

    周长最大，最大值为8．

    证明如下：

    ∴的周长                            …………………14分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A（0，a），B（0，-a），AC，CB两边所在的直线分别与x轴交于原点同侧的点M，N，且满足|OM|•|ON|=4a2（a为不等于零的常数）
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）如果存在直线l：y=kx-1（k≠0），使l与点C的轨迹相交于不同的P，Q两点，且|AP|=|AQ|，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在△ABC中，已知A（0，1）、B（0，-1），AC、BC两边所在的直线分别与x轴交于E、F两点，且
    OE
    •
    OF
    =4    ．
    （I）求点C的轨迹方程；
    （Ⅱ）若
    BC
    =-8
    CF
    ，
    ①试确定点F的坐标；
    ②设P是点C的轨迹上的动点，猜想△PBF的周长最大时点P的位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A（0，1），B（0，-1），AC、BC两边所在的直线分别与x轴交于E、F两点，且
    OE
    •
    OF
    =4．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）若
    BC
    =-8
    CF
    ，
    ①试确定点F的坐标；
    ②设P是点C的轨迹上的动点，猜想△PBF的周长最大时点P的位置，并证明你的猜想．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (08年莆田四中一模理)(12分)

    在中，已知，，两边所在

    的直线分别与轴交于两点，且＝4．

    （1）求点的轨迹方程；

    （2）若，

    ①试确定点的坐标；

    ②设是点的轨迹上的动点，猜想的周长最大时点的位置，并证明你的猜想．

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