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    【题目】已知3sinα﹣2cosα=0，求下列式子的值：
    （1） + ；
    （2）sin2α﹣2sinαcosα+4cos2α．

    【答案】
    （1）解：∵3sinα﹣2cosα=0，∴tanα=

    原式= + = + =5 ；


    （2）解：原式= = = = ．
    【解析】已知等式变形，利用同角三角函数间基本关系化简，求出tanα的值；（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值；（2）原式分母看做1，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．
    【考点精析】本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用的相关知识点，需要掌握同角三角函数的基本关系：；;（3） 倒数关系：才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了检测某轮胎公司生产的轮胎的宽度，需要抽检一批轮胎（共10个轮胎），已知这批轮胎宽度（单位： ）的折线图如下图所示：

    （1）求这批轮胎宽度的平均值；

    （2）现将这批轮胎送去质检部进行抽检，抽检方案是：从这批轮胎中任取5个作检验，这5个轮胎的宽度都在内，则称这批轮胎合格，如果抽检不合格，就要重新再抽检一次，若还是不合格，这批轮胎就认定不合格.

    求这批轮胎第一次抽检就合格的概率；

    记为这批轮胎的抽检次数，求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若（a+b+c）（b+c﹣a）=3ab，且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是（ ）
    A.直角三角形
    B.等边三角形
    C.等腰三角形
    D.等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC 中，角A，B，C所对的边分別为a，b，c，且asin Acos C+csin AcosA= c
    （1）若c=1，sin C= ，求△ABC的面积S
    （2）若D 是AC的中点且cosB= ，BD= ，求△ABC的最短边的边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=90°，AD= ，DC=2AB=2，E为BC中点．

    （1）求证：平面PBC⊥平面PDE
    （2）线段PC上是否存在一点F，使PA∥平面BDF？若存在，求 的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a1=25，a4=16，当n=时，Sn取得最大值 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足 ．
    （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=loga（2x+1），g（x）=loga（1﹣2x）（a＞0且a≠1）
    （1）求函数F（x）=f（x）﹣g（x）的定义域；
    （2）判断F（x）=f（x）﹣g（x）的奇偶性，并说明理由；
    （3）确定x为何值时，有f（x）﹣g（x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的焦距为，设右焦点为，过原点的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，线段的中点为，且.

    （1）求弦的长；

    （2）当直线的斜率，且直线时， 交椭圆于，若点在第一象限，求证：直线与轴围成一个等腰三角形.

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