Question

已知

a

，

b

，

c

为平面向量，命题p：若λ

a

=

0

（λ为实数），则λ必为0；命题q：若

a

•

c

=

b

•

c

，则

a

=

b

．对以上两个命题，下列结论中正确的是（　　）

A．命题“p或q”为假

B．命题“p或?q”为假

C．命题“p且q”为真

D．命题“?p”且“?q”为假

Answer 1

分析：分别对命题p、q进行真假判断，而后对复合命题判断真假可得到答案．

解答：解：“若λ

a

=

0

（λ为实数），则λ必为0”为假命题，
∵

a

=

0

也符合要求，即命题p为假命题．
又∵

a

•

c

=|

a

|•

c

|•cosα，

b

•

c

=|

b

| •|

c

| •cosβ，
若

a

•

c

=

b

•

c

，则有|

a

| •|

c

| •cosα=|

b

|•|

c

|  •cosβ，
上式成立，未必有

a

=

b

，
∴命题q为假命题．
由上可得：命题“p且q”为假命题，
命题“p或q”为假命题，
命题“p或￢q”为真命题，
命题“￢p”或“￢q”为真命题．
故选A．

点评：本题以向量为载体，考查简单命题、复合命题的真假判断．