Question

如图，甲船以每小时302海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？

Answer 1

解析：如图，连结A₁B₂,由已知A₂B₂=10,

A₁A₂=30×,

又

∴△A₁B₂B₁是等边三角形,

∴

由已知,A₁B₁=20,

∠B₁A₁B₂=105°-60°=45°,

在△A₁B₂B₁中，由余弦定理，

B₁B₂²=A₁B₁²+A₁B₂²-2A₁B₁·A₁B₂·cos45°

=20²+(10)²-2×20×10×.

.

因此,乙船的速度的大小为(海里/小时).

答:乙船每小时航行30海里.