已知圆C：
，其中
为实常数．
（1）若直线l：
被圆C截得的弦长为2，求的值；
（2）设点
，0为坐标原点，若圆C上存在点M，使|MA|="2" |MO|，求
的取值范围．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：(1)圆C的圆心为
,半径为3，由此可得圆心到直线的距离
.
再由点到直线的距离公式得：
解之即得.
（2）显然满足
的M点也形成一轨迹，由可得M点轨迹方程为
.所以点M在以D（－1，0）为圆心，2为半径的圆上.
又点M在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，从而
，由此即得的取值范围.
试题解析：(1)由圆的方程知，圆C的圆心为,半径为3 1分
设圆心C到直线
的距离为
，因为直线被圆C截得的弦长为2，所以
所以.
再由点到直线的距离公式得：，解之得 5分
（2）设
，由得：
即 7分
所以点M在以D（－1，0）为圆心，2为半径的圆上.
又点M在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，从而 9分
即
，解得
即
.11分
故的取值范围为
. 12分
考点：直线与圆的方程.
手拉手全优练考卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知圆C1：x2＋y2－2y＝0，圆C2：x2＋(y＋1)2＝4的圆心分别为C1，C2，P为一个动点，且直线PC1，PC2的斜率之积为－
.
(1)求动点P的轨迹M的方程；
(2)是否存在过点A(2，0)的直线l与轨迹M交于不同的两点C，D，使得|C1C|＝|C1D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知圆心在
轴上，半径为
的圆
位于
轴的右侧，且与轴相切，
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若椭圆
的离心率为
，且左右焦点为
，试探究在圆上是否存在点
，使得
为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）
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已知点M（3,1），直线
与圆
。
（1）求过点M的圆的切线方程；
（2）若直线与圆相切，求a的值；
（3）若直线与圆相交与A,B两点，且弦AB的长为
，求a的值。
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已知点
和圆
：
．
（Ⅰ）过点
的直线
被圆所截得的弦长为
，求直线的方程；
（Ⅱ）试探究是否存在这样的点
：是圆内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEM的面积
？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．
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已知圆A过点
，且与圆B：
关于直线
对称.
(1)求圆A的方程；
(2)若HE、HF是圆A的两条切线，E、F是切点，求
的最小值。
(3)过平面上一点
向圆A和圆B各引一条切线,切点分别为C、D，设
，求证：平面上存在一定点M使得Q到M的距离为定值，并求出该定值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
有一个不透明的袋子，装有4个完全相同的小球，球上分别编有数字1，2，3，4，
（1）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；
（2）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b，求直线ax+by+1=0与圆
有公共点的概率.
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已知圆
，直线
过定点
.
（1）求圆心
的坐标和圆的半径
；
（2）若与圆C相切，求的方程；
（3）若与圆C相交于P，Q两点，求三角形
面积的最大值，并求此时的直线方程.
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的圆心在直线
上，且与
轴交于两点
,
.
的圆