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    已知定义在[1，＋∞)上的函数f(x)＝．给出下列结论：

    ①函数f(x)的值域为[0，4]；

    ②关于x的方程f(x)＝()n(n∈N*)有2n＋4个不相等的实数根；

    ③当x∈[2n－1，2n](n∈N*)时，函数f(x)的图象与x轴围成的图形面积为S，则S＝2；

    ④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f(x0)＞6成立，

    其中你认为正确的所有结论的序号为________．

    答案：(－∞，4]
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    已知定义在[1，4]上的函数f（x）=x2-2bx+
    b4
    （b≥1），
    （ I）求f（x）的最小值g（b）；
    （ II）求g（b）的最大值M．

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    已知定义在[1，8]上的函数 f(x)=
    4-8|x-
    3
    2
    |，  1≤x≤2
    1
    2
    f(
    x
    2
    )，  2＜x≤8
    则下列结论中，错误的是（　　）
    A、f（6）=1
    B、函数f（x）的值域为[0，4]
    C、将函数f（x）的极值由大到小排列得到数列{an}，n∈N*，则{an}为等比数列
    D、对任意的x∈[1，8]，不等式xf（x）≤6恒成立

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    已知定义在[1，+∞）上的函数f(x)=
    4-8|x-
    3
    2
    |，1≤x≤2
    1
    2
    f(
    x
    2
    )，x＞2
    当x∈[2n-1，2n]（n∈N*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的图形面积为S，则S=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在[-1，1]上的奇函数f（x），当x∈（0，1]时，f(x)=
    2x
    4x+1
    ．
    （Ⅰ）试用函数单调性定义证明：f（x）在（0，1]上是减函数；
    （Ⅱ）若a＞
    1
    3
    ，f（a）+f（1-3a）＞0，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）要使方程f（x）=x+b在[-1，1]上恒有实数解，求实数b的取值范围．

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