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    已知函数，当x＝－1时，f(x)的极大值为7；当x＝3时，f(x)有极小值，求

    (1)a，b，c的值；

    (2)函数f(x)的极小值．

    答案：
    解析：

    　　解：一般结论：．　　(4分)

    　　下面用数学归纳法证明：

    　　(ⅰ)当时，左边＝1，右边＝，结论成立．

    　　(ⅱ)假设时成立，即，

    　　则

    　　

    　　即时也成立．

    　　由(ⅰ)(ⅱ)知，对结论都成立　　(10分)


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    已知函数．

    (Ⅰ)当a＝－1时，讨论f(x)的单调性；

    (Ⅱ)若x∈(－∞，0]时f(x)≥0恒成立，求a的取值范围．

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    (1)当a＝1时，判断f(x)的单调性；

    (2)若g(x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；

    (3)设函数h(x)＝x2－mx＋4，当a＝2时，若，，总有成立，求实数m的取值范围．

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    已知函数，g(x)＝lnx．

    (1)设F(x)＝f(x)＋g(x)，当a＝2时，求F(x)在上的单调区间；

    (2)在条件(1)下，若对任意(e为自然对数的底数)均有|F(x1)－F(x2)|＜3m＋－6恒成立，求实数m的取值范围；

    (3)设G(x)＝f(x)－g(x)在x＝1处的切线与坐标轴围成的三角形面积为S，存在α∈N*且a≠4使得t≤S成立，求最大的整数t的值．

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