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    (1)求函数(的最小值以及相应的x的值；

    (2)用20 cm长得一段铁丝折成一个面积最大的矩形，这个矩形的长、宽各为多少？并求出这个最大值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由，得，所以

    　　当且仅当，即时等号成立，

    　　故函数(的最小值为10，相应的．

    　　(2)设矩形的长、宽分别为cm，cm，由题意得，即

    　　矩形的面积为，由均值不等式的(当且仅当时等号成立)

    　　得，

    　　所以矩形的长、宽都为5 cm时，矩形的面积最大，最大为25．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1+cosx+cos2x+cos3x
    1-cosx-2cos2x

    （1）当sinθ-2cosθ=2时，求f（θ）的值；
    （2）当k=
    f(x)-1
    f(x)+2
    时，求k的取值范围．
    （3）设函数y=
    f(
    π
    2
    -x)
    f(x)+4
    ，x∈(0，
    π
    6
    ) ∪(
    π
    6
    ，π)    ，求函数y的最小值．
    注：sinθ+sinφ=2sin
    θ+φ
    2
    cos
    θ-φ
    2
    ，cosθ+cosφ=2cos
    θ+φ
    2
    cos
    θ-φ
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设0＜x＜1，求函数y=
    		x(1-x)
    的最大值
    （2）已知x＞0，y＞0，x+y=1求
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=x2+2|x-2|+1，x∈R．
    （1）作出函数的图象；
    （2）求函数y的最小值及y取最小值时的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin2x，x∈R
    （1）求函数A的最小正周期和最大值；
    （2）若B为第二象限的角，且满足f(
    θ
    2
    )=
    9
    5
    ，求f(
    θ
    2
    -
    π
    8
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源：2002年高中会考数学必备一本全2002年1月第1版 题型：044

    已知函数y＝－cos2x－1，

    (1)求函数y的最小正周期；

    (2)求函数y的最大值，并求当y取最大值时对应x的值的集合．

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