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    已知函数在点x0处取得极小值－5，其导函数的图象经过点（0，0），（2，0）。

    （1）求a、b的值；

    （2）求x0及函数的表达式。

    解：（1）由题设可得

    的图像过点（0，0），（2，0）

    解之得：……………………6分

    （2）由>0，得x>2，或x<0；

    上

    上递增，

    在（0，2）上递减，

    因此处取得极小值，所以x0=2

    由f(2)=－5，得c=－1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极小值-4，使其导数f'（x）＞0的x的取值范围为（1，3），求：
    （1）f（x）的解析式；
    （2）x∈[2，3]，求g（x）=f'（x）+6（m-2）x的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex+ax（e为自然对数的底数，近似值为2.718）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）不等式f（x）＜x的解集为P，若M={x|
    12
    ≤x≤2}且M∩P=M，求实数a的取值范围；
    （3）当a=-1，且设g（x）=exlnx，是否存在x0∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x0处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合条件的个数；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极小值-4，若f′（x）＞0的x的取值范围为（1，3）．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式及f（x）的极大值；
    （Ⅱ）设g（x）=6（2-m）x，当x∈[2，3]时，函数y=f′（x）的图象恒在y=g（x）的图象的下方，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－2-2苏教版 苏教版 题型：022

    已知函数y＝f(x)，设x0是定义域内任一点，如果对x0附近的所有点x，都有f(x)＜f(x0)，则称函数f(x)在点x0处取_________，记作_________．并把x0称为函数f(x)的一个_________．

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    科目：高中数学 来源：专项题 题型：解答题

    已知函数在x=1处取得极值2，
    (Ⅰ)求函数f(x)的表达式；
    (Ⅱ)当m满足什么条件时，函数f(x)在区间(m，2m+1)上单调递增？
    (Ⅲ)若P(x0，y0)为图象上任意一点，直线l与的图象切于点P，求直线l的斜率k的取值范围。

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