Question

下列推理是否正确，将有错误的指出错误之处．

(1)求证：四边形的内角和等于360°．

证明：设四边形ABCD为矩形，则四个角都是直角．

∴∠A＋∠B＋∠C＋D＝90°＋90°＋90°＋90°＝360°．

∴四边形的内角和为360°．

(2)已知和是无理数，试证：＋也是无理数．

证明：依题意知和都是无理数，而无理数与无理数的和是无理数，所以＋也必是无理数．

(3)在Rt△ABC中，∠C＝90°，求证：a²＋b²＝c²．

证明：∵a＝csinA，b＝ccosA，

∴a²＋b²＝c²sin²A＋c²cos²A＝c²(sin²A＋cos²A)＝c²．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：上述三个推理过程都错

　　(1)在证明过程中偷换论题，将四边形改为矩形，以偏概全；

　　(2)两无理数之和不一定为无理数；

　　(3)a＝csinA，b＝ccosA这些结论都是有前提的，是在直角三角形中才成立，犯了循环论证的错误

　　思路分析：判断论证的对错需看大前提、小前提是否都正确，证明过程中，不能偷换论题，不能循环论证，不能出现虚假论据，不能以偏概全