Question

在二项式的展开式中，各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且,则展开式中常数项的值为  （  ）

A、6    B、9      C、12      D、18

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：由二项展开式的性质可得A=4ⁿ，B=2ⁿ，A+B=4ⁿ+2ⁿ=72，所以n=3，因为展开式的通项为T_r+1=，令，所以常数项为T₂=3×C₃¹=9。

考点：二项式定理；二项式系数的性质。

点评：本题主要考查了二项展开式的通项在求解二项展开式的指定项中的应用，解题的关键是利用二项式的性质得出A，B 的值。在解题中要注意“各项系数之和”与“各项二项式系数之和”的区别。