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    已知函数的定义域为，
    （1）求；
    （2）若，且是的真子集，求实数的取值范围.
    （1）；（2）.

    试题分析：(1) 本小题求函数的定义域，主要涉及到对数的真数大于零、二次根号下非负、分式的分母不等于零，联立不等式解之即可；
    (2) 本小题考查集合之间的关系，可以从是的真子集来考虑参数需要满足的条件，也可以把问题转化为恒成立的问题来求解.
    试题解析：（1）由，                    2分
    解得或，
        4分
    （2）法一： 中          6分
    1时，，此时，符合题意；      8分
    2时，，此时，由是的
    真子集得，          10分
    3时，，此时，由是的
    真子集得，         12分
    综上得                 14分
    法二：因为时总有，
    所以时总有 8分
    所以，；                12分  
    此时，显然有但，所以是的真子集，综上得 14分
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