Question

【题目】函数f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的图象与x轴的交点横坐标构成一个公差为 的等差数列，要得到g（x）=cos（ωx+ ）的图象，可将f（x）的图象（ ）
A.向右平移 个单位
B.向左平移 个单位
C.向左平移 个单位
D.向右平移 个单位

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根据函数f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为 的等差数列，可得函数的周期为π， 即： =π，可得：ω=2，
可得：f（x）=sin（2x+ ）．
再由函数g（x）=cos（2x+ ）=sin[ ﹣（2x+ ）]=sin[2（x+ ）+ ]，
故把f（x）=sin（2x+ ） 的图象向左平移 个单位，可得函数g（x）=cos（2x+ ）的图象，
故选：B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换(图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象)．