Question

 由数字1，2，3，4组成五位数，从中任取一个．

（I）求取出的数满足条件：“对任意的正整数，至少存在另一个正整数，使得”的概率；

（II）记为组成这个数的相同数字的个数的最大值，求的分布列和期望．

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（I）由数字1，2，3，4组成的五位数共有个

数满足条件：“对任意的正整数，至少存在另一个正整数，使得” 的五位数可分为两类：

（i）只由一个数字组成，共有4个；

（ii）由两个数字组成，共有个

由（i）、（ii）知共有124个                                          ------6分

所求概率.                                            ------7分

（II）由题意可能的取值为2、3、4、5                               ------8分

 

        

=                      ------12分

的分布列为：

	市高三理数二模试题答案—2（共4页）   2	3	4	5
P

=.          ------14分