下列说法错误的是( )
A.“
”是“方程
表示双曲线”的充分不必要条件
B.命题“若
,则
”的否命题是:“若
,则
”
C.若命题p:存在
,则命题p的否定:对任意![]()
D.若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题
科目:高中数学 来源:2015届江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考理数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,椭圆
过点P(1,
),其左、右焦点分别为F1,F2,离心率e=
,M,N是直线x=4上的两个动点,且
·
=0.
![]()
(1)求椭圆的方程;
(2)求|MN|的最小值;
(3)以MN为直径的圆C是否过定点?请证明你的结论。
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州六校高二上学期期末联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知离心率为
的椭圆
(
) 过点
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作斜率为
直线
与椭圆相交于
两点,求
的长.
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州六校高二上学期期末联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,E是以AB为直径的半圆上异于点A、B的点,矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面,且AB=2AD=2
![]()
(1)求证:![]()
(2)设平面
与半圆弧的另一个交点为![]()
①试证:![]()
②若
求三棱锥
的体积
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州六校高二上学期期末联考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知x与y之间的一组数据(如表所示):则关于y与x的线性回归方程y=bx+a必过定点( )
![]()
A.(2,2) B.(1.5,0) C.(1,2) D.(1.5,4)
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科目:高中数学 来源:2015届江西省宜春市高二上学期期末统考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(1)平面
过坐标原点
,
是平面
的一个法向量,求
到平面
的距离;
(2)直线
过
,
是直线
的一个方向向量,求
到直线
的距离.
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科目:高中数学 来源:2015届江西省宜春市高二上学期期末统考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
设直线
是曲线![]()
的一条切线,
.
(1)求切点坐标及
的值;
(2)当
时,存在![]()
,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2015届江西南昌市四校高二上学期期末联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
;
(1)若
>0,试判断f(x)在定义域内的单调性;
(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为
,求
的值;
(3)若f(x)<x2在(1,
上恒成立,求a的取值范围.
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