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    计算：（1）log225•log3
    1
    16
    •log5
    1
    9

    （2）已知tanx=-3，求值：
    sinx-cosx
    sinx+2cosx
    ．
    分析：（1）由换底公式可将原式对数的底数都换成以10为底的对数，约分可得值．
    （2）分式中分子分母同时除以cosx，可得出关于tanx的分式，代入tanx的值即可得出答案．
    解答：解：（1）log225•log3
    1
    16
    •log5
    1
    9
    =
    lg25
    lg2
    •
    lg
    1
    16
    lg3
    •
    lg
    1
    9
    lg5
    =
    2lg5
    lg2
    •
    -4lg2
    lg3
    •
    -2lg3
    lg5
    =16．
    （2）分子分母同时除以cosx，原分式可化为：
    sinx-cosx
    sinx+2cosx
    =
    tanx-1
    tanx+2
    ，
    ∵tanx=-3，原式=
    tanx-1
    tanx+2
    =
    -3-1
    -3+2
    =4．
    点评：本题（2）考查了同角三角函数的知识；（1）灵活运用换底公式化简求值的能力，灵活运用对数运算性质解决数学问题的能力．
    练习册系列答案
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    计算：（1）log2.56.25+lg0.01+ln
    		e
    +2 1+log23    ；
    （2）已知α为第二象限角，且sinα=
    		15
    4
    ，求
    sin(π-α)
    sin(α+
    π
    2
    )+cos2α+1
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（1）log2.56.25+lg0.001+ln
    		e
    +2-1+log23
    （2）(2
    1
    4
    )
    1
    2
    -(-2008)0-(3
    3
    8
    )- 
    2
    3
    +(
    3
    2
    )-2    ．

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    （2）(2a
    2
    3
    b
    1
    2
    )(-6a
    1
    2
    b
    1
    3
    )÷(-3a
    1
    6
    b
    5
    6
    )
    （3）log3
    427
    3
    +lg25+lg4+7log72    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）log2.56.25+lg0.001+ln
    		e
    +2 -1+log23；
    （2）（2
    1
    4
    ） 
    1
    2
    -（-
    1
    π
    ）0-（3
    3
    8
    ） -
    2
    3
    +（
    3
    2
    ）-2．

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    计算：（1）log2[log3（log5125）]
    （2）
    （3）．

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