Question

【题目】兰州一中在世界读书日期间开展了“书香校园”系列读书教育活动。为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查。下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位：分钟)的频率分布直方图，且将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”。

	非读书迷	读书迷	合计
男		15
女			45

（1）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？

（2）利用分层抽样从这100名学生的“读书迷”中抽取8名进行集训，从中选派2名参加兰州市读书知识比赛，求至少有一名男生参加比赛的概率。

附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1)表格见解析， 有99%的把握认为“读书迷”与性别有关;(2)

【解析】试题分析：（1）根据题意完成列联表即可，再利用所给公式和临界值表进行判定；（2）先利用分层抽样确定人数，再利用古典概型的概率公式进行求解.

试题解析：（1）2×2列联表如下：

	非读书迷	读书迷”	合计
男	40	15	55
女	20	25	45
合计	60	40	100

易知的观测值

因为，所以有99%的把握认为“读书迷”与性别有关.

（2）利用分层抽样抽取的8名“读书迷”中有男生3名，女生5名，分别设男生和女生为、， 设从8名“读书迷”中选派2名，至少选派一名男生参加比赛的事件为 则基本事件共有28种，其中至少选派一名男生参加比赛的事件有18种，

所以， 所以，至少有一名男生参加比赛的概率为