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    若为的各位数字之和，如，，则；记，，…，，，则＝        .
    11
    解：由82+1=65⇒f（8）=5+6=11， 112+1=122⇒f（11）=1+2+2=5， 52+1=26⇒f（5）=2+6=8…⇒fn（8）是以3为周期的循环数列，2013除以3的余数为0，
    =f3（8）=11．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分15分)
    已知各项均为正数的数列中，数列的前项和满足．
    （1）求；
    （2）由（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    (1)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m+n=s+t(m,n,s,t∈N*，且m≠n,s≠t)，证明；= ；
    (2)注意到(1)中Sn与n的函数关系，我们得到命题：设抛物线x2=2py(p>0)的图像上有不同的四点A，B，C，D，若xA，xB，xC，xD分别是这四点的横坐标，且xA+xB=xC+xD，则AB∥CD，判定这个命题的真假，并证明你的结论
    (3)我们知道椭圆和抛物线都是圆锥曲线，根据(2)中的结论，对椭圆+ =1(a>b>0)提出一个有深度的结论，并证明之.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足，且．
    ⑴求的值；
    ⑵猜想的通项公式,请证明你的猜想．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列满足，则的前项和为      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）已知等差数列满足，的前n项和为，求的通项公式及；（2）若，求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前n项和，数列有， 
    （1）求的通项；
    （2）若，求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列中,,,则通项等于(   )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设数列是等差数列, 若以表示的前项和，则使达到最大值的是  (        )
    A．B．C．D．

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