Question

海上两个小岛A、B到海洋观察站C的距离都是a km，小岛A在观察站C北偏东20°，小岛B在观察站C南偏东40°，则A与B的距离是（　　）

• A．a km
• B．

  3

  akm
• C．

  2

  akm
• D．2akm

Answer 1

分析：根据题意画出图形，找出∠ACB的度数，以及AC与BC的长，在三角形ABC中，利用余弦定理即可求出AB的长．

解答：解：根据题意画出图形，得出∠ACB=120°，AC=BC=akm，
在△ABC中，利用余弦定理得：AB²=AC²+BC²-2AC•BC•cos∠ACB=a²+a²+a²=3a²，
则AB=

3

akm．
故选B

点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．