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    若关于x的函数f（x）=x2-2ax+2+a有两个零点，
    （1）求a的取值范围．
    （2）若两零点其中一个在（1，2）内，另一个在（2，3）内，求a的取值范围．
    分析：（1）函数f（x）有两个零点，即方程f（x）=0有两不等实根，所以△＞0，解出即得；
    （2）由条件可得不等式组得
    f(1)＞0
    f(2)＜0
    f(3)＞0
    ，由此可求a的范围；
    解答：解：（1）因为f（x）=x2-2ax+2+a有两个零点，
    所以（-2a）2-4（2+a）＞0，即a＜-1或a＞2．
    所以a的取值范围为：（-∞，-1）∪（2，+∞）．
    （2）由两零点一个在（1，2）内，另一个在（2，3）内，
    得
    f(1)＞0
    f(2)＜0
    f(3)＞0
    ，即
    -a+3＞0
    -3a+6＜0
    -5a+11＞0
    ，解得2＜a＜
    11
    5
    ．
    所以a的取值范围为：（2，
    11
    5
    ）．
    点评：本题考查函数的零点与方程根的关系，函数f（x）的零点即方程f（x）=0的根，注意数形结合思想的运用．
    练习册系列答案
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    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    （Ⅰ）已知函数f（x）的图象与直线y=k有两个不同的公共点，求实数k的取值范围；
    （Ⅱ）设函数数学公式，其中p≤0，若对任意的x∈[1，2]，总有2f（x）≥g（x）+4x-2x2成立，求p的取值范围．

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    设关于x的函数f（x）=mx2-（2m2+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m为实数集R上的常数，函数f（x）在x=1处取得极值0．
    （Ⅰ）已知函数f（x）的图象与直线y=k有两个不同的公共点，求实数k的取值范围；
    （Ⅱ）设函数，其中p≤0，若对任意的x∈[1，2]，总有2f（x）≥g（x）+4x-2x2成立，求p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012年山东省年高考数学压轴卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设关于x的函数f（x）=mx2-（2m2+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m为实数集R上的常数，函数f（x）在x=1处取得极值0．
    （Ⅰ）已知函数f（x）的图象与直线y=k有两个不同的公共点，求实数k的取值范围；
    （Ⅱ）设函数，其中p≤0，若对任意的x∈[1，2]，总有2f（x）≥g（x）+4x-2x2成立，求p的取值范围．

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