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    已知：A、B、C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量
    m
    =(
    		3
    ，cos(π-A)-1)    ，
    n
    =(cos(
    π
    2
    -A)，1)    ，
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=2，cosB=
    		3
    3
    ，求b的长．
    分析：（1）利用三角函数的诱导公式化简两个向量，利用向量垂直的充要条件列出方程，据特殊角的三角函数值求出角．
    （2）通过三角函数的平方关系求出角B的正弦，利用三角形中的正弦定理求出边b．
    解答：解：（1）
    m
    =(
    		3
    ，cos(π-A)-1)    =(
    		3
    ，-cosA-1)
    n
    =(cos(
    π
    2
    -A)，1)    =（sinA，1）
    ∵
    m
    ⊥
    n
    ∴
    		3
    sinA-cosA-1=0
    ∴sin(A-
    π
    6
    )=
    1
    2

    ∵0＜A＜π，∴-
    π
    6
    ＜A-
    π
    6
    ＜
    5π
    6
    ，∴A-
    π
    6
    =
    π
    6
    ，
    ∴A=
    π
    3

    （2）在△ABC中，A=
    π
    3
    ，a=2，cosB=
    		3
    3

    ∴sinB=
    		1-cos2B
    =
    		1-
    1
    3
    =
    		6
    3

    由正弦定理知：
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，
    ∴b=
    asinB
    sinA
    =
    2×
    		6
    3
    		3
    2
    =
    4
    		2
    3
    ．
    ∴b=
    4
    		2
    3
    点评：本题考查三角函数的诱导公式、向量垂直的充要条件、三角函数的平方关系、三角形中正弦定理的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：
    a
    、
    b
    、
    c
    是同一平面内的三个向量，其中
    a
    =（1，2）
    （1）若|
    c
    |=2
    		5
    ，且
    c
    ∥
    a
    ，求
    c
    的坐标；
    （2）若|
    b
    |=
    		5
    2
    ，且
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角θ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A、B、C是椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的三点，其中点A的坐标为(2
    		3
    ，0)    ，BC过椭圆M的中心，且
    CA
    •
    CB
    =0    ，2|
    CA
    |=|
    CB
    |    ．
    （I）求椭圆M的方程；
    （II）过点M(0，
    3
    2
    )    且不垂直于坐标轴的直线l与椭圆M交于两点E、F，设D为椭圆M与y轴负半轴的交点，且|
    DE
    |=|
    DF
    |    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角A、B、C是△ABC 的内角，a，b，c 分别是其对边长，向量
    m
    =(2
    		3
    sin
    A
    2
    ，cos2
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，-2)    ，
    m
    ⊥
    n
    ，且a=2，cosB=
    		3
    3
    ．则b=
    4
    		2
    3
    4
    		2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A、B、C是直线l上不同的三个点，点O不在直线l上，则关于x的方程x2
    OA
    +x
    OB
    +
    AC
    =0的解集为（　　）
    A、{
    -1-
    		5
    2
    ，
    -1+
    		5
    2
    }
    B、{-1}
    C、?
    D、{-1，0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：
    a
    、
    b
    、
    c
    是同一平面内的三个向量，其中
    a
    =（1，2），
    （1）若|
    c
    |=3
    		5
    ，且
    c
    ∥
    a
    ，求
    c
    的坐标；
    （2）若
    b
    =((logmx)2，logmx)，(0＜m＜1)    ，解不等式
    a
    •
    b
    ＜3    ．

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