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    已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位),z=+|w-2|,求一个以z为根的实系数一元二次方程.

    解:∵w(1+2i)=4+3i,

    ∴w==2-i.

    ∴z=+|-i|=3+i.

    若实系数一元二次方程有虚根z=3+i,则必有共轭虚根=3-i.

    ∵z+=6,∴z·=10.

    ∴所求的一个一元二次方程可以是x2-6x+10=0.

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