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     （1）已知动点P（x，y）到点F（0，1）与到直线y＝－1的距离相等，求点P的轨迹L的方程；

    （2）若正方形的三个顶点，，()在（1）中的曲线上，设的斜率为，，求关于的函数解析式；

    （3）求（2）中正方形面积的最小值。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：(1) 由题设可得动点的轨迹方程为．

         (2) 由(1)，可设直线的方程为：，

    消得，

     

    易知、为该方程的两个根，故有，得，

    从而得，  

    类似地，可设直线的方程为：，

    从而得，    

    由，得，

    解得，                                         

    ．  

     (3) 因为，

    所以，即的最小值为，当且仅当时取得最小值．

     

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    +
    y2
    16
    =1上，若A点坐标为（3，0）|
    AM
    |=1且
    PM
    •
    AM
    =0，则|
    PM
    |的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•卢湾区二模）（文）（1）已知动点P（x，y）到点F（0，1）与到直线y=-1的距离相等，求点P的轨迹L的方程；
    （2）若正方形ABCD的三个顶点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1＜0≤x2＜x3）在（1）中的曲线L上，设BC的斜率为k，l=|BC|，求l关于k的函数解析式l=f（k）；
    （3）由（2），求当k=2时正方形ABCD的顶点D的坐标．

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    科目：高中数学 来源：卢湾区二模 题型：解答题

    （文）（1）已知动点P（x，y）到点F（0，1）与到直线y=-1的距离相等，求点P的轨迹L的方程；
    （2）若正方形ABCD的三个顶点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1＜0≤x2＜x3）在（1）中的曲线L上，设BC的斜率为k，l=|BC|，求l关于k的函数解析式l=f（k）；
    （3）由（2），求当k=2时正方形ABCD的顶点D的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2008年上海市卢湾区高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （文）（1）已知动点P（x，y）到点F（0，1）与到直线y=-1的距离相等，求点P的轨迹L的方程；
    （2）若正方形ABCD的三个顶点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1＜0≤x2＜x3）在（1）中的曲线L上，设BC的斜率为k，l=|BC|，求l关于k的函数解析式l=f（k）；
    （3）由（2），求当k=2时正方形ABCD的顶点D的坐标．

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