练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，

    SD垂直于底面ABCD，SB=.

       （1）求证BCSC；                                                                           

       （2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小

     

    【答案】

    解；（1）证明：∵底面ABCD是正方形，  ∴BC⊥DC.∵SD⊥底面ABCD，∴DC是SC在平面ABCD上的射影，由三垂线定理得BC⊥SC. …………  （6分）

    （2）解：∵SD=AD=1，∠SDA=90°，∴△SDA是等腰直角三角形.又M是斜边SA的中点，∴DM⊥SA. ∵BA⊥AD，BA⊥SD，AD∩SD=D，∴BA⊥面ASD，SA是SB在面ASD上的射影.由三垂线定理得DM⊥SB.∴异面直线DM与SB所成的角为90°. …………（13分）

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=SB=SC=2CD=2，侧面SBC⊥底面ABCD．
    （1）由SA的中点E作底面的垂线EH，试确定垂足H的位置；
    （2）求二面角E-BC-A的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•济宁一模）如图，在四棱锥S-ABC中，底面ABCD是矩形，SA⊥底面ABCD，SA=AD，点M是SD的中点，AN⊥SC，且交SC于点N．
    （Ⅰ）求证：SB∥平面ACM；
    （Ⅱ）求证：平面SAC⊥平面AMN．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=SB=SC=2CD=2，侧面SBC⊥底面ABCD．
    （1）由SA的中点E作底面的垂线EH，试确定垂足H的位置；
    （2）求二面角E-BC-A的大小．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：0111 期中题 题型：解答题

    如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2，SB=SC=。
    （Ⅰ）证明：SA⊥BC；
    （Ⅱ）求直线SD与平面SBC所成角的正弦值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年高考数学复习：7.5 直线、平面垂直的判定及其性质（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=SB=SC=2CD=2，侧面SBC⊥底面ABCD．
    （1）由SA的中点E作底面的垂线EH，试确定垂足H的位置；
    （2）求二面角E-BC-A的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案