练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数列的前项和为，且满足，，其中常数．

    （1）若，求数列的通项公式；

    （2）对于（1）中数列，若数列满足（），在与 之间插入（）个2，得到一个新的数列，试问：是否存在正整数m,使得数列 的前m项的和?如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由.

    解：（1）∵，∴，∴，

    ∴，∴，      

    ∵，∴，∴

    ∴，∴数列为等比数列．

    知，∴          

    又∵，∴，∴，∴      

    （2）由（1）得，即，

       数列中，（含项）前的所有项的和是：

      

    当k=10 时，其和是

    当k=11 时，其和是

    又因为2011-1077=934=4672，是2的倍数       

    所以当时，，

    所以存在m=988使得      

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分14分)

    已知数列的前项和为，若且．

    (Ⅰ)求证是等差数列，并求出的表达式；

    (Ⅱ) 若，求证．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列的前项和为，求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届福建省龙岩市高三上学期期末考试数学理卷（非一级校） 题型：解答题

    （本题满分13分）
    已知数列的前项和为，满足.
    （Ⅰ）证明：数列为等比数列，并求出；
    （Ⅱ）设，求的最大项.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年四川省泸县二中高2013届春期重点班第一学月考试数学试题 题型：解答题

    （本小题14分）已知数列{}的前项和为，且=（）；=3
    且（），
    (1)写出;
    (2)求数列{}，{}的通项公式和；
    (3)设，求数列的前项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届广东省高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列的前项和为，且．

    (1)求数列的通项公式；

    (2)令，数列的前项和为，若不等式 对任意恒成立，求实数的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案