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    已知点B(2,0),点O为坐标原点且点A在圆(x-2)2+(y-2)2=1上,则OA与OB的夹角θ的最大值与最小值分别是(    )

    A.,0             B.,            C.,            D.,

    C

     

    解析：如图,过原点O作圆C的两条切线OA1、OA2,由OC=2=2CA1且CA1⊥OA1,得∠A1OC=

    ∠A2OC=30°.

    又∠BOC=45°,

    ∴∠A1OB=45°-30°=15°,∠A2OB=45°+30°=75°.

    故向量OA与OB的夹角θ的最大值为,最小值为,即应选C.


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