Question

(2014·泰安模拟)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查,结果如下表所示：

锻炼时间 (分钟)	[0,20)	[20,40)	[40,60)	[60,80)	[80,100)	[100,120)
人数	40	60	80	100	80	40

现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本.
(1)其中课外体育锻炼时间在分钟内的学生应抽取多少人?
(2)若从(1)中被抽取的学生中随机抽取2名,求这2名学生课外体育锻炼时间均在分钟内的概率.

Answer 1

（1）6(人)    （2）

(1)课外体育锻炼时间在[80,120)分钟内的学生被抽到的人数为×20=6(人).
(2)课外体育锻炼时间为[80,100)分钟的学生共有×20=4人被抽取,记为a₁,a₂,a₃,a₄,
课外体育锻炼时间为[100,120)分钟的学生共有×20=2人被抽取,记为b₁,b₂,
则满足条件的所有基本事件有(a₁,a₂),(a₁,a₃),(a₁,a₄),(a₁,b₁),(a₁,b₂),(a₂,a₃),
(a₂,a₄),(a₂,b₁),(a₂,b₂),(a₃,a₄),(a₃,b₁),(a₃,b₂),(a₄,b₁),(a₄,b₂),(b₁,b₂)共15个,记“这2名学生课外体育锻炼时间均在[80,100)分钟内”为事件A,且事件A包含的基本事件有(a₁,a₂),(a₁,a₃),(a₁,a₄),(a₂,a₃),(a₂,a₄),(a₃,a₄),共6个.
所以P(A)==.