练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn=n2+2n，（n∈N*），求：
    （1）数列{an}的通项公式an；
    （2）若bn=an3n ， 求数列{bn}的前n项和 Tn ．

    【答案】
    （1）解：∵ ，

    ∴当n=1时，a1=S1=3．

    （*），

    显然，当n=1时也满足（*）式，

    综上所述，


    （2）解：由（1）可得， ．

    其前n项和 ①

    则 ②

    ①﹣②得，

    =

    =﹣2n3n+1，

    ∴


    【解析】（1）由 ，当n=1时，a1=S1=3．当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1 ， 即可得出．（2）由（1）可得， ．再利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的前n项和的相关知识，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=|ex﹣e2a|，若f（x）在区间（﹣1，3﹣a）内的图象上存在两点，在这两点处的切线相互垂直，则实数a的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{ x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，且（A∩B），A∩C＝，求的值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： 的右焦点为F（1，0），且点（﹣1， ）在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得 恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】直三棱柱中，底面是边长为2的正三角形， 是棱的中点，且.

    （1）若点为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值；

    （2）若点在棱上，且平面，求线段的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合.

    （1）若，求的概率；

    （2）若，求的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且该椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为，点在线段的垂直平分线上，且，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知.

    （1）若,求方程的解；

    （2）若关于x的方程在（0,2）上有两个解，求k的取值范围，并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a，b，c分别为锐角△ABC三个内角A，B，C的对边，且（a+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC （Ⅰ）求∠A的大小；
    （Ⅱ）若f（x）= sin cos +cos2 ，求f（B）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案