Question

设实数x，y满足x²+y²-2y=0，则

x2+y2

的最大值是

2

．

Answer 1

分析：由题意可得，点（x，y）在以A（0，1）为圆心、以1为半径的圆x²+（y-1）²=1上．而

x2+y2

表示圆上的
点（x，y）到原点的距离，故

x2+y2

的最大值为圆的直径．

解答：解：∵实数x，y满足x²+y²-2y=0，即 x²+（y-1）²=1，
故点（x，y）在以A（0，1）为圆心、以1为半径的圆x²+（y-1）²=1上．
而

x2+y2

表示圆上的点（x，y）到原点的距离，
故

x2+y2

的最大值为圆的直径2，
故答案为：2．

点评：本题主要考查圆的标准方程，两点间的距离公式的应用，属于中档题．