【题目】已知在
中，
，
点在直线
上，若的面积为10，求点的坐标．
【答案】（方法Ⅰ）解：设点C到直线AB的距离为d
由题意知：
………………………………………2分
4分 |
4分 |
直线AB的方程为：
，即
……………………………6分
C点在直线3x-y+3=0上，设C
10分 |
10分 |
C点的坐标为：
或
……………………………………………………12分
（方法Ⅱ）解：设点C到直线AB的距离为d
由题意知：………………………………………2分
4分 |
4分 |
直线AB的方程为：，即…………………………6分
设C点的坐标为
由
]
10分 |
10分 |
解得：
或
C点的坐标为：或
……………………………………………………12分
]
【解析】
分析：设点
坐标为
，求出
的距离，利用三角形的面积求出到的距离，利用点到直线的距离公式以及点在直线上，列出关于
的方程组，可求出的坐标.
详解：设点坐标为，由题意，得
.
因为
，所以
.（
为点到直线的距离）
直线的方程为
，即
.
由
，
解得
或
.
所以点的坐标为
或
.
新思维假期作业暑假吉林大学出版社系列答案
蓝天教育暑假优化学习系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下列命题错误的是（ ）
A.命题“若 
，则 
”的逆命题为“若 
，则 
”
B.对于命题 
，使得 
，则 
，则 
C.“ ”是“ ”的充分不必要条件
D.若 
为假命题，则 
均为假命题
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系 
中，已知圆 
，点 
，点 
，以B为圆心， 
为半径作圆，交圆C于点P，且 
的平分线交线段CP于点Q.
（1）当a变化时，点Q始终在某圆锥曲线 
上运动，求曲线 的方程；
（2）已知直线l过点C，且与曲线 交于M,N两点，记 
面积为 
， 
面积为 
，求 
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】从参加某次高中英语竞赛的学生中抽出100名，将其成绩整理后，绘制频率分布直方图（如图所示）．其中样本数据分组区间为： 
， 
， 
， 
， 
， 
.
（Ⅰ）试求图中
的值，并计算区间
上的样本数据的频率和频数；
（Ⅱ）试估计这次英语竞赛成绩的众数、中位数及平均成绩（结果精确到
）.
注：同一组数据用该组区间的中点值作为代表
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四边形
中， 
， 
， 
， 
， 
、
分别在
、
上， 
，现将四边形
沿
折起，使平面
平面
．
（
）若
，是否存在折叠后的线段
上存在一点
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
（
）求三棱锥
的体积的最大值，并求此时点
到平面
的距离．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在半径为3
的
圆形（
为圆心）铝皮上截取一块矩形材料
，其中点
在圆弧上，点
在两半径上，现将此矩形铝皮
卷成一个以
为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长
，圆柱的体积为
.
（1）写出体积
关于
的函数关系式，并指出定义域；
（2）当
为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积
最大？最大体积是多少？（圆柱体积公式： 
， 
为圆柱的底面积， 
为圆柱的高）
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