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抛物线的焦点为,点为抛物线上的动点,点为其准线上的动点,当 为等边三角形时,则的外接圆的方程为(     )

A.B.
C.D.

B

解析试题分析:设点坐标为,因为要构成等边三角形,由抛物线的性质(抛物线上的点到焦点和准线的距离相等)得点坐标为,由题意可得,解得.当时,,其外接圆的圆心坐标为,即,半径的平方,所以外接圆的方程为;当时,可得圆心坐标为,所以外接圆的方程为,综上可知的外接圆的方程为,选B.
考点:1.抛物线的性质;2.圆的标准方程.

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