精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
复数z满足|z-3+4i|=1(i是虚数单位),则|z|的取值范围是______.
设z=x+yi,
由|z-3+4i|=1,得|(x-3)+(y+4)i|=1.
所以复数z位于以(3,-4)为圆心,以1为半径的圆周上.
而(3,-4)到坐标原点的距离为
32+(-4)2
=5

所以|z|的取值范围是[4,6].
故答案为[4,6].
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若复数z满足|z+4+3i|=3,则复数z的模应满足的不等式是(  )
A、5≤|z|≤8B、2≤|z|≤8C、|z|≤5D、|z|<8

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

复数z满足|z-3|=|z+3|,且|z|=5,则z等于(  )
A、±5B、±5iC、±3+5iD、±3±4i

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设复数z满足z=3+4i(其中i为虚数单位),则z的模为
5
5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•青浦区二模)若复数z满足z=
3+i
i
,则|
.
 z 
|
=
10
10

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z满足z=
(3+i)2
1+i
(i为虚数单位),则复数
.
z
所对应的点所在象限为(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

同步练习册答案