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下列通项公式表示的数列为等差数列的是（　　）

A、an=

n+1

B、a_n=n²-1

C、a_n=5n+（-1）²

D、a_n=3n-1

分析：等差数列的通项是关于n的一次函数，在四个选项中找出所给的通项是关于n的一次函数即可，只有D是关n的一次函数．

解答：解：∵等差数列的通项是关于n的一次函数，
在四个选项中，只有D是关n的一次函数，
∴所给的四个通项中只有D表示等差数列，
故选D．

点评：本题考查等差数列的通项公式，本题解题的关键是看清题目在所给的四个选项的特点，除此之外还要注意数列的前n项和．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

集合A₁，A₂，A₃，…，A_n为集合M={1，2，3，…，n}的n个不同的子集，对于任意不大于n的正整数i，j满足下列条件：
①i∉A_i，且每一个A_i至少含有三个元素；
②i∈A_j的充要条件是j∉A_j（其中i≠j）．
为了表示这些子集，作n行n列的数表（即n×n数表），规定第i行第j列数为：a_ij=

0 当i∉AJ时

1 当i∈AJ时

．
（1）该表中每一列至少有多少个1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，请完成下面7×7数表（填符合题意的一种即可）；
（2）用含n的代数式表示n×n数表中1的个数f（n），并证明n≥7；
（3）设数列{a_n}前n项和为f（n），数列{c_n}的通项公式为：c_n=5a_n+1，证明不等式：

5cmn

cmcn

＞1对任何正整数m，n都成立．（第1小题用表）

	1	2	3	4	5	6	7
1	0
2		0
3			0
4				0
5					0
6						0
7							0

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列命题中正确的是( )

①数列若用图象表示,从图象上看都是一群孤立的点 ②任何数列都有通项公式 ③给定了数列的有限项,则可唯一确定这个数列的通项公式 ④数列的通项公式a_n是项数n的函数

A.①④ B.①③ C.③④ D.①③④

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科目：高中数学 来源：2010年安徽省安庆一中高三第三次模拟考试数学（理）试题 题型：解答题

（本题满分 13分）
集合为集合的个不同的子集，对于任意不大于的正整数满足下列条件：
①，且每一个至少含有三个元素；
②的充要条件是（其中）。
为了表示这些子集，作行列的数表（即数表），规定第行第列数为：。
（1）该表中每一列至少有多少个1；若集合，请完成下面数表（填符合题意的一种即可）；

（2）用含的代数式表示数表中1的个数，并证明；
（3）设数列前项和为，数列的通项公式为：，证明不等式：对任何正整数都成立。