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    【题目】已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，，，若球的表面积为，则三棱锥的侧面积的最大值为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】

    由题意画出图形，设球O得半径为R，AB=x，AC=y，由球O的表面积为29π，可得x2+y2=25，写出侧面积，再由基本不等式求最值．

    设球O得半径为R，AB=x，AC=y，

    由4πR2=29π，得4R2=29．又x2+y2+22=（2R）2，得x2+y2=25．三棱锥A-BCD的侧面积：S=S△ABD+S△ACD+S△ABC=由x2+y2≥2xy，得xy≤当且仅当x=y=时取等号，由（x+y）2=x2+2xy+y2≤2（x2+y2），得x+y≤5,当且仅当x=y=时取等号，∴S≤5+=当且仅当x=y=时取等号. ∴三棱锥A-BCD的侧面积的最大值为.故选A.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某日A, B, C三个城市18个销售点的小麦价格如下表：

    销售点序号

    所属城市

    小麦价格（元/吨）

    销售点序号

    所属城市

    小麦价格（元/吨）

    1

    A

    2420

    10

    B

    2500

    2

    C

    2580

    11

    A

    2460

    3

    C

    2470

    12

    A

    2460

    4

    C

    2540

    13

    A

    2500

    5

    A

    2430

    14

    B

    2500

    6

    C

    2400

    15

    B

    2450

    7

    A

    2440

    16

    B

    2460

    8

    B

    2500

    17

    A

    2460

    9

    A

    2440

    18

    A

    2540

    （Ⅰ）求B市5个销售点小麦价格的中位数；

    （Ⅱ）甲从B市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，乙从C市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，求甲花费的费用比乙高的概率；

    （Ⅲ）如果一个城市的销售点小麦价格方差越大，则称其价格差异性越大.请你对A、B、C三个城市按照小麦价格差异性从大到小进行排序（只写出结果）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数的最小正周期为，将函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到函数的图像.

    （1）求函数的单调递增区间；

    （2）在锐角中，角的对边分别为，若，，求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】过椭圆W:的左焦点作直线交椭圆于两点，其中 ，另一条过的直线交椭圆于两点（不与重合），且点不与点重合.过作轴的垂线分别交直线，于,.

    （Ⅰ）求点坐标和直线的方程；

    （Ⅱ）求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数，，数列满足条件:对于，，且，并有关系式:，又设数列满足(且，).

    （1）求证数列为等比数列，并求数列的通项公式；

    （2）试问数列是否为等差数列，如果是，请写出公差，如果不是，说明理由；

    （3）若，记，，设数列的前项和为，数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校200名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是

    （1）求图中的值；

    （2）根据频率分布直方图，估计这200名学生的平均分；

    （3）若这200名学生的数学成绩中，某些分数段的人数与英语成绩相应分数段的人数之比如表所示，求英语成绩在的人数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知下列命题：

    ①回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；

    ②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；

    ③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；

    ④在回归直线方程 中，当解释变量x增加一个单位时，预报变量平均减少0.5；

    ⑤在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好；

    ⑥对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说， 越小，“与有关系”的把握程度越大．

    ⑦两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.

    则正确命题的个数是（ ）

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若函数在零点，证明：.

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