Question

下列求导正确的是（　　）

• A、（x+

  1

  x

  ）′=1+

  1

  x2

• B、（log₂x）′=

  1

  xln2

• C、（3^x）′=3^xlog₃x
• D、（x²cosx）′=-2xsinx

Answer 1

分析：根据求导公式，对四个选项中的函数进行判断以确定其正确与否，A中用和的求导公式验证；B用对数的求导公式验证；C用指数的求导公式验证；D用乘积的求导公式进行验证．

解答：解：A选项不正确，因为（x+

1

x

）′=1-

1

x2

；
B选项正确，由对数的求导公式知（log₂x）′=

1

xln2

；
C选项不正确，因为（3^x）′=3^xln3，故不正确．
D选项不正确，因为（x²cosx）′=2xcosx-x²sinx
故选B

点评：本题考查导数的运算，正确解答本题，关键是熟练掌握各种函数的求导公式并会灵活运用，本题是基本公式考查题，考查记忆能力与记忆品质．