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    在△ABC中,若2cosB·sinA=sinC,则△ABC的形状一定是(    )

    A.等腰直角三角形                  B.直角三角形

    C.等腰三角形                        D.等边三角形

    解法一:2cosB·sinA=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,

    ∴sinAcosB-cosAsinB=0,

        即sin(A-B)=0.

    ∴A-B=0.

    ∴△ABC是等腰三角形.故选C.

    解法二:∵2cosBsinA=sinC,

    ∴cosB=.

        又由余弦定理,知cosB=.

    ∴a=b.故选C.

    答案:C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若∠C=60°，则
    a
    b+c
    +
    b
    a+c
    =（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论：
    ①函数y=x3在R上既是奇函数又是增函数．
    ②命q：?x∈R，tanx=1；命题p：?x∈R，x2-x+1＞0，命题“p∧￢q”是假命题；
    ③函数y=f（x）的图象与直线x=a至多一个交点．
    ④在△ABC中，若
    AB
    •
    CA
    ＞0，则∠A为锐角
    其中正确的命题有（　　）个．（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若b+c=
    		2
    +1    ，C=45°，B=30°，则b、c的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①若命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则￢p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
    ②函数y=3•2x+1的图象可以由函数y=2x的图象仅通过平移得到
    ③函数y=
    1
    2
    ln
    1-cosx
    1+cosx
    与y=lntan
    x
    2
    是同一函数
    ④在△ABC中，若
    AB
    •
    BC
    3
    =
    BC
    •
    CA
    2
    =
    CA
    •
    AB
    1
    ，则tanA：tanB：tanC=3：2：1
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若A=105°，B=45°，b=2
    		2
    ，则边长c=（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    		2
    D、
    		3

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