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若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,其图象经过点(
a
,a),则f(x)=(  )
A、log2x
B、log
1
2
x
C、
1
2x
D、x2
分析:欲求原函数y=ax的反函数,即从原函数式中反解出x,后再进行x,y互换,即得反函数的解析式.
解答:解:∵y=ax
?x=logay,
∴f(x)=logax,
∴a=loga
a
=
1
2

?f(x)=log
1
2
x.
故选B.
点评:本题考查反函数的求法,属于基础题目,要会求一些简单函数的反函数,掌握互为反函数的函数图象间的关系.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=f(x)是函数y=ax(0<a≠1)的反函数,其图象经过点(
a
,a),则函数y=f(x+
4
x
-3)的值域为
 

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1
-1
f(x)dx=(  )

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若函数y=f(x)是函数y=logax(a>0且a≠1)的反函数,且f(2)=
1
9
,则f(x)=(  )

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若函数y=f(x)是函数y=ax(0<a≠1)的反函数,其图象过点(
a
,a)
,且函数y=-f(x+
m
x
-3)
在区间(2,+∞)上是增函数,则正数m的取值范围是
 

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