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    函数y=f(x)(x∈R)的图象如图所示,下列说法正确的是(　)

    ①函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x);

    ②函数y=f(x)满足f(x+2)=f(-x);

    ③函数y=f(x)满足f(-x)=f(x);

    ④函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x).

    (A)①③ (B)②④ (C)①② (D)③④


    　C解析:根据图象知函数f(x)的图象关于原点对称,故为奇函数,所以①正确;又其图象关于直线x=1对称,所以②正确.


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    下列命题中正确的是（    ）

    ①“若，则，不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题；③“若，则有实根”的逆否命题；④“若是有理数，则是无理数”的逆否命题．

    A．①②③④         B．①③④           C．②③④   D．①④

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    设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为(　　)

    (A)(1,2)∪(3,+∞)      (B)(,+∞)

    (C)(1,2)∪(,+∞) (D)(1,2)

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    函数f(x)=在区间[a,b]上的最大值是1,最小值是,则a+b=　　　　. 

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    已知f(x)=  (x≠a).

    (1)若a=-2,试证:f(x)在(-∞,-2)上单调递增.

    (2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上单调递减,求a的取值范围.

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    设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x∈[-1,1)时,f(x)=则f()=　　　　. 

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    定义在R上的函数f(x)对任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)+k(k为常数).

    (1)判断k为何值时,f(x)为奇函数,并证明;

    (2)设k=-1,f(x)是R上的增函数,且f(4)=5,若不等式f(mx2-2mx+3)>3对任意x∈R恒成立,求实数m的取值范围.

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    已知x,y为正实数,则(　　)

    (A)2lg x+lg y=2lg x+2lg y

    (B)2lg(x+y)=2lg x·2lg y

    (C)2lg x·lg y=2lg x+2lg y

    (D)2lg(xy)=2lg x·2lg y

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    函数f(x)=的图象的对称中心为　　　　. 

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