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    【题目】空气质量指数是检测空气质量的重要参数，其数值越大说明空气污染状况越严重，空气质量越差.某地环保部门统计了该地区某月1日至24日连续24天的空气质量指数，根据得到的数据绘制出如图所示的折线图，则下列说法错误的是（ ）

    A. 该地区在该月2日空气质量最好

    B. 该地区在该月24日空气质量最差

    C. 该地区从该月7日到12日持续增大

    D. 该地区的空气质量指数与这段日期成负相关

    【答案】D

    【解析】

    利用折线图对每一个选项逐一判断得解.

    对于选项A, 由于2日的空气质量指数最低，所以该地区在该月2日空气质量最好，所以该选项正确；

    对于选项B, 由于24日的空气质量指数最高，所以该地区在该月24日空气质量最差，所以该选项正确；

    对于选项C,从折线图上看，该地区从该月7日到12日持续增大，所以该选项正确；

    对于选项D,从折线图上看，该地区的空气质量指数与这段日期成正相关，所以该选项错误.

    故选：D

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    【题目】如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=CD=1，PD=.

    （1）若M为PA中点，求证:AC∥平面MDE；

    （2）求直线PE与平面PBC所成角的正弦值.

    （3）在PC上是否存在一点Q，使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为.

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    【题目】如图，四棱锥中，底面，，，，为线段上一点，，为的中点．

    （1）证明：平面；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，椭圆 ()的短轴长为2，椭圆上的点到右焦点距离的最大值为．过点作斜率为的直线交椭圆于，两点（，），是线段的中点，直线交椭圆于，两点．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若，，求的值；

    （3）若存在直线，使得四边形为平行四边形，求的取值范围．

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    【题目】下列说法中正确的序号是____________（写出所有正确命题的序号）

    （1）“为实数”是“为有理数”的充分不必要条件；

    （2）“”是“”的充要条件

    （3）“”是“”的必要不充分条件；

    （4）“，”是“”的充分不必要条件；

    （5）的三个内角为.“”是“”的充要条件

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    【题目】已知函数，，（常数且）.

    （Ⅰ）当与的图象相切时，求的值；

    （Ⅱ）设，若存在极值，求的取值范围.

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    【题目】为评估设备生产某种零件的性能，从设备生产该零件的流水线上随机抽取100个零件为样本，测量其直径后，整理得到下表：

    经计算，样本的平均值，标准差，以频率值作为概率的估计值.

    （I）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为，并根据以下不等式进行判定（表示相应事件的概率）：

    ①；

    ②；

    ③.

    判定规则为：若同时满足上述三个式子，则设备等级为甲；若仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部都不满足，则等级为了.试判断设备的性能等级.

    （Ⅱ）将直径尺寸在之外的零件认定为是“次品”.

    ①从设备的生产流水线上随机抽取2个零件，求其中次品个数的数学期望；

    ②从样本中随意抽取2个零件，求其中次品个数的数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点P在直线l:y=x-1上,若存在过点P的直线交抛物线于A,B两点,且|PA|=|AB|,则称点P为“正点”,那么下列结论中正确的是( )

    A.直线l上的所有点都是“正点”

    B.直线l上仅有有限个点是“正点”

    C.直线l上的所有点都不是“正点”

    D.直线l上有无穷多个点(但不是所有的点)是“正点”

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    【题目】农机公司出售收割机，一台收割机的使用寿命为五年，在农机公司购买收割机时可以一次性额外订购买若干次维修服务，费用为每次100元，每次维修时公司维修人员均上门服务，实际上门服务时还需支付维修人员的餐饮费50元/次；若实际维修次数少于购买的维修次数，则未提供服务的订购费用退还50%；如果维修次数超过了购买的次数，农机公司不再提供服务，收割机的维修只能到私人维修店，每次维修费用为400元，无须支付餐饮费；--位农机手在购买收割机时，需决策一次性购买多少次维修服务.
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    (1)如果农机手在购买收割机时购买了6次维修，在使用期内实际维修的次数为5次，这位农机手的花费总费用是多少?如果实际维修的次数是8次，农机手的花费总费用又是多少?

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