当n∈N*时,数列{an}是等差数列的充要条件是A.数列a1,a3,a5,-,a2n+1-是等差数列 B.数列{a2n}与{a2n-1}均为等差数列C.数列an,an+2,an+4成等差数列 D.数列an,an+1,an+2成等差数列题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知定义在R上的函数f（x）和数列{a_n}满足下列条件：a₁=a≠0，a₂≠a₁，当n∈N^*时，a_n+1=f（a_n），且存在非零常数k使f（a_n+1）-f（a_n）=k（a_n+1-a_n）恒成立．
（1）若数列{a_n}是等差数列，求k的值；
（2）求证：数列{a_n}为等比数列的充要条件是f（x）=kx（k≠1）．
（3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且b_n=lna_n（n∈N^*），数列{b_n}的前n项是S_n，对于给定常数m，若

S(m+1)n

Smn

的值是一个与n无关的量，求k的值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设数列{a_n}具有以下性质：①a₁=1；②当n∈N^*时，a_n≤a_n+1．
（Ⅰ）请给出一个具有这种性质的数列，使得不等式

a

2

1

a2

+

a

2

a3

+

a

2

3

a4

+…+

a

2

n

an+1

＜

3

2

对于任意的n∈N^*都成立，并对你给出的结果进行验证（或证明）；
（Ⅱ）若bn=(1-

an

an+1

)

1

an+1

，其中n∈N^*，且记数列{b_n}的前n项和B_n，证明：0≤B_n＜2．

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省南通市通州区高三（下）2月寒假调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知定义在R上的函数f（x）和数列{a_n}满足下列条件：a₁=a≠0，a₂≠a₁，当n∈N^*时，a_n+1=f（a_n），且存在非零常数k使f（a_n+1）-f（a_n）=k（a_n+1-a_n）恒成立．
（1）若数列{a_n}是等差数列，求k的值；
（2）求证：数列{a_n}为等比数列的充要条件是f（x）=kx（k≠1）．
（3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且b_n=lna_n（n∈N^*），数列{b_n}的前n项是S_n，对于给定常数m，若

的值是一个与n无关的量，求k的值．

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科目：高中数学 来源：2011年江苏省扬州市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

已知定义在R上的函数f（x）和数列{a_n}满足下列条件：a₁=a≠0，a₂≠a₁，当n∈N^*时，a_n+1=f（a_n），且存在非零常数k使f（a_n+1）-f（a_n）=k（a_n+1-a_n）恒成立．
（1）若数列{a_n}是等差数列，求k的值；
（2）求证：数列{a_n}为等比数列的充要条件是f（x）=kx（k≠1）．
（3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且b_n=lna_n（n∈N^*），数列{b_n}的前n项是S_n，对于给定常数m，若

的值是一个与n无关的量，求k的值．

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