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    如图，已知正三棱柱  ABC-A'B'C' 的侧棱长为2 ，底面边长为1 ，M是BC的中点，在直线CC' 上是否存在一点N ，使得MN ⊥AB'? 若存在，请指出它的位置；若不存在，请说明理由．
    解：假设在直线CC'上存在一点N ，使得MNAB'，
    设CN

    即
    ∴，
    ∴
    即在直线CC'上存在一点N，当时，MNAB'．
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    14、如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形，侧棱垂直底面）异面直线AC与B1C1所成的角是
    60°
    60°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都为a，P为A1B上的点．
    （1）试确定
    A1P
    PB
    的值，使得PC⊥AB；
    （2）若
    A1P
    PB
    =
    2
    3
    ，求二面角P-AC-B的大小；
    （3）在（2）的条件下，求C1到平面PAC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•盐城模拟）如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点．
    （1）求证：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
    （2）求证：A1C∥平面AB1D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•淮安模拟）如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点，试用空间向量知识解下列问题：
    （1）求证：AB1⊥平面A1BD；
    （2）求二面角A-A1D-B的余弦值大小．

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