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    【题目】定义在R上的函数f（﹣x）+f（x）=0，f（x+4）=f（x）满足，且x∈（﹣2，0）时，f（x）=2x+ ，则f（log220）= ．

    【答案】﹣1
    【解析】解：∵24＜20＜25 ，
    ∴log220∈（4，5）．
    定义在R上的函数f（x）满足：f（﹣x）+f（x）=0，f（x+4）=f（x），
    ∴f（﹣x）=﹣f（x），周期T=4．
    ∴f（log220）=f（log220﹣4）=﹣f（4﹣log220）=﹣ =﹣ =﹣ =﹣1．
    所以答案是：﹣1．
    【考点精析】利用函数的值对题目进行判断即可得到答案，需要熟知函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数f（x）=ex﹣1﹣x．
    （1）若存在x∈[﹣1，ln ]，满足a﹣ex+1+x＜0成立，求实数a的取值范围．
    （2）当x≥0时，f（x）≥（t﹣1）x恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态，一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本（单位：元）与租用单车的数量（单位：车辆）之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：

    租用单车数量（千辆）

    2

    3

    4

    5

    8

    每天一辆车平均成本（元）

    3.2

    2.4

    2

    1.9

    1.7

    根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： ，方程乙： .

    （1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：

    ①完成下表（计算结果精确到0.1）（备注： ， 称为相应于点的残差（也叫随机误差））；

    租用单车数量（千辆）

    2

    3

    4

    5

    8

    每天一辆车平均成本（元）

    3.2

    		2.4

    2

    1.9

    1.7

    模型甲

    估计值

    2.4

    2.1

    1.6

    残差

    0

    0.1

    模型乙

    估计值

    2.3

    2

    1.9

    残差

    0.1

    0

    0

    ②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并通过比较， 的大小，判断哪个模型拟合效果更好.

    （2）这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放，根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.6，0.4；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.4，0.6，问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润＝收入—成本）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）判断函数的单调性；

    （Ⅱ）求证： .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在实数集R上的可导函数f（x），满足f（x+2）是奇函数，且 ＞2，则不等式f（x）＞ x﹣1的解集是（ ）
    A.（﹣∞，2）
    B.（2，+∞）
    C.（0，2）
    D.（﹣∞，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】根据“2015年国民经济和社会发展统计公报” 中公布的数据，从2011 年到2015 年，我国的

    第三产业在中的比重如下:

    年份

    年份代码

    第三产业比重

    （1）在所给坐标系中作出数据对应的散点图；

    （2）建立第三产业在中的比重关于年份代码的回归方程；

    （3）按照当前的变化趋势，预测2017 年我国第三产业在中的比重.

    附注: 回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

    , .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】命题p：关于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2＜0的解集是空集，命题q：已知二次函数f（x）=x2﹣mx+2满足 ，且当x∈[0，a]时，最大值是2，若命题“p且q”为假，“p或q”为真，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定点，定直线，动点到点的距离与到直线的距离之比等于.

    （1）求动点的轨迹的方程；

    （2）设轨迹与轴负半轴交于点，过点作不与轴重合的直线交轨迹于两点，直线分别交直线于点.试问：在轴上是否存在定点，使得?若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= 是奇函数．
    （1）求实数m的值；
    （2）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上的最小值为﹣1，求实数a的取值范围．

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