已知函数
，
。
（1）若对任意的实数a，函数
与
的图象在x = x0处的切线斜率总想等，求x0的值；
（2）若a > 0，对任意x > 0不等式
恒成立，求实数a的取值范围。
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期末集结号系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数f(x)＝x＋ax2＋blnx，曲线y＝f(x)过P(1,0)，且在P点处的切线斜率为2.
(1)求a，b的值；
(2)证明：f(x)≤2x－2.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
若存在实常数
和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为和的“隔离直线”．已知
，
为自然对数的底数)．
（1）求
的极值；
（2）函数
和
是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
.
(1)若
，函数
是R上的奇函数，当
时
，(i)求实数
与
的值；(ii)当
时，求的解析式；
(2)若方程
的两根中，一根属于区间
，另一根属于区间
，求实数的取 值范围.
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恒成立，
恒成立即
. 
恒成立，则
时，
则
，
，
在
单调递增，
，
，
在
单调递减，
，符合题意.
恒成立，实数
的取值范围为
，
时，
，
，
，
在
，
，
在
，不符题意；
时，
，
，
，
，
单调递减；当
，
，
单调递增，则
，矛盾，不符题意；
，
，
；
；
，
在
单调递增，
单调递减，
不符合题意；
时，
，
，
单调递减，
，不符合题意.
，
，
，
，
，
时，求函数
的极值；
时，讨论函数
及任意
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
。
在
处取得极值，求
的值；
且
，函数
，若对于
，总存在
使得
，求实数
的取值范围。
无零点，求实数
的取值范围；
有且仅有一个零点，求实数
的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为
.
的解析式；