Question

△ABC顶点坐标为A（5，-1），B（-1，7），C（1，2），D是AB的中点，则

CD

=

 

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是向量减法及其几何意义及三角形中中线代表的向量与其它两边表示的向量的关系，由△ABC顶点坐标为A（5，-1），B（-1，7），C（1，2），我们不难给出

CA

、

CB

的坐标，又由D是AB的中点，

CD

=

1

2

（

CA

+

CB

），代入即可求出答案．

解答：解：∵A（5，-1），B（-1，7），C（1，2），
∴

CA

=（5-1，-1-2）=（4，-3）

CB

=（-1-1，7-2）=（-2，5）

CD

=

1

2

（

CA

+

CB

）
=

1

2

[（4，-3）+（-2，5）]
=（1，1）
故答案为：（1，1）

点评：向量坐标=终点坐标-始点坐标，我们可以利用该公式，计算已知两个端点坐标的向量的坐标，也可以结合方程思想，解决已知向量坐标和两点中任一点坐标，求另外一个点的坐标．