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    【题目】已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数).

    (1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;

    (2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线,设M(x,y)为上任意一点,求的最小值,并求相应的点M的坐标.

    【答案】（1）， ；（2）当M为或时原式取得最小值1.

    【解析】试题分析：(1)将直线中的参数消去，即可得到其普通方程，在极坐标方程两边平方，由替换即可得到圆的直角坐标方程．(2)由变换公式先写出变换后的方程为一椭圆，用椭圆的参数方程表示点代入，由三角函数知识求之即可．

    试题解析：（1）由，得，代入，

    得直线的普通方程．

    由，得，∴．

    （2）∵，∴的直角坐标方程为．

    ∴设，则．

    ∴．

    ∴当，即或，上式取最小值．

    即当或， 的最小值为．

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    (Ⅱ)若函数不存在零点，求实数a的取值范围；

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    【题目】在△ABC中，

    (1)求A的大小；

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    (Ⅱ)求f(x)的极值；

    (Ⅲ)若函数f(x)的图象与函数g(x)＝1的图象在区间(0，e2]上有公共点，求实数a的取值范围．

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