科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分12分)
已知数列
和
满足：
,
其中
为实数，
为正整数．
（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；
（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；
（3）设
,
为数列的前项和．是否存在实数，使得对任意正整数，都有
?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）在数列
中，
是数列前
项和，
，当
（I）求证：数列
是等差数列；
（II）设
求数列
的前项和
；
（III）是否存在自然数
，使得对任意自然数
，都有
成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分12分)
某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．(最佳使用年限佳是使年平均费用最小的时间)
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}的前n项和
，
|}的前n项和
．
，点
在函数
的图象上，其中
是等比数列；
，求
及数列
的通项；
，求数列
的前
项和
。
的前n项和为
，且
．
，
，求证数列
是等比数列，并求数
的前
项和
． 
满足
为等比数列；
以及前n项和
；
都有
求
的取值范围。
___________.
时，关于
的不等式
的解集是（ ）
