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y=x2+2x-3,x∈[-4,3]的最大最小值分别(  )
分析:根据已知中函数的解析式,分析函数图象的开口方向及对称轴,进而根据二次函数的性质,分析函数在指定区间上的单调性,进而得到答案.
解答:解:函数y=x2+2x-3的图象是开口朝上,且以x=-1为对称轴的抛物线
故当x∈[-4,-1]时,函数为减函数,
当x∈[-1,3]时,函数为增函数,
∴当x=3时,函数取最大值12
当x=-1时,函数取最小值-4
故选B
点评:本题考查的知识点是二次函数在闭区间上的最值,熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键.
练习册系列答案
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15、已知函数y=x2+2x-3,分别求它在下列区间上的值域.
(1)x∈R;
(2)x∈[0,+∞).

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10、已知函数f:A→B,其中A=B=R,对应法则为f:x→y=x2+2x+3,若B中元素k在集合A中不存在原象,则k的取值范围是
k<2

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已知集合A={x|y=
x2-2x-3
}
,集合B={x|y=
a-x
}
,又A∩B=B,则实数a的取值范围是
 

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x
为实数,则函数y=x2+2x+3的值域为(  )
A、RB、[0,+∞)
C、[2,+∞)D、[3,+∞)

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抛物线y=x2+2x+3的焦点坐标是
 

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